Probabilidad:
Arrancamos desde el principio...
Casi todas las situaciones que enfrentamos en nuestra vida cotidiana involucran algunos aspectos de incertidumbre.
Hay incertidumbre acerca de la cantidad de autos que van a pasar por un peaje, acerca si un artefacto eléctrico va a necesitar reparación, acerca del peso que podemos perder con una dieta. La probabilidad es la disciplina científica que tiene por objeto estudiar las incertidumbres de manera sistemática. Nace en el momento de analizar la matemática de los juegos. Y sirvió para entender fenómenos tan diversos como la diseminación de una epidemia en una población, los mecanismos de la memoria, la difusión de partículas en una membrana, los cambios de preferencias de consumidores durante el paso de los años entre otras.
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Un poco de historia...
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Experimentos.
Experimento (E) Es aquel en el que a pesar de conocer el conjunto de los resultados posibles, no se puede predecir el resultado. Ejemplo: E (experimento) arrojar un dado. Y tenemos como EM (espacio muestral), conjunto de posibles resultados de E. EM = {1,2,3,4,5,6} en este caso tenemos 6 puntos muestra (pm)
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Suceso o Evento.
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Un suceso o evento es una parte del espacio muestral o esta asociado al espacio muestral.
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Ejemplo de situación:
El suceso A = {que salga nro. par} = {2, 4, 6} es una parte del E (experimento) arrojar un dado y se observa que está compuesto por 3 puntos muestras.
Ahora bien, los Sucesos se clasifican en:
Sucesos mutuamente excluyentes (s.m.e): la ocurrencia de un suceso no tiene efecto sobre la ocurrencia del otro.
Ejemplo: A = {que salga nro. par} = {2, 4, 6} B = {que salga nro. impar} = {1, 3, 5}
Se observa que el suceso A y B no poseen ningún elemento en común.
Sucesos colectivamente exhaustivos (s.c.e.): son aquellos sucesos donde su unión reproduce el espacio muestral (EM).
Ejemplo: Se toman los dos sucesos definidos en la clasificación anterior y se los une, observando el resultado A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, se obtiene que A U B = EM por consiguiente A y B son s.c.e.
El suceso A = {que salga nro. par} = {2, 4, 6} es una parte del E (experimento) arrojar un dado y se observa que está compuesto por 3 puntos muestras.
Ahora bien, los Sucesos se clasifican en:
Sucesos mutuamente excluyentes (s.m.e): la ocurrencia de un suceso no tiene efecto sobre la ocurrencia del otro.
Ejemplo: A = {que salga nro. par} = {2, 4, 6} B = {que salga nro. impar} = {1, 3, 5}
Se observa que el suceso A y B no poseen ningún elemento en común.
Sucesos colectivamente exhaustivos (s.c.e.): son aquellos sucesos donde su unión reproduce el espacio muestral (EM).
Ejemplo: Se toman los dos sucesos definidos en la clasificación anterior y se los une, observando el resultado A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, se obtiene que A U B = EM por consiguiente A y B son s.c.e.