Funciones 2: Transformaciones y Paridad.
Transformaciones Gráficas de una Función: Traslación y Reflexión.
Traslación Vertical. La gráfica de g(x) = f(x) + k se obtiene desplazando la gráfica de f(x), k unidades hacia arriba si k es positivo o k unidades hacia abajo si k es negativo. Traslación Horizontal. La gráfica de h(x) = f(x + h) se obtiene desplazando la gráfica de f(x), h unidades hacia la derecha si h es negativo o h unidades hacia la izquierda si h es positivo. |
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Reflexión Horizontal.
La gráfica de la función de t(x) = f(-x) es simétrica de la gráfica de f(x) respecto al eje y.
Reflexión Vertical.
La gráfica de la función de t(x) = -f(x) es simétrica de la gráfica de f(x) respecto al eje x.
Ejemplo:
Funciones Pares e Impares.
Sea f una función tal que si x está en el dominio de f, -x también lo está:
f es una función par si f(-x) = f(x), para toda x en el Domf. f es una función impar si f(-x) = -f(x), para toda x en el Domf. |
La gráfica de una función par es simétrica con respecto al eje y. La gráfica de una función impar es simétrica con respecto al origen de coordenadas.
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